LU MII zinātnieku apaļā galda diskusija apaļās jubilejas priekšnojautās
jeb mazliet netradicionāli par tradicionālo matemātiku
2. daļa
R. Balodis-Bolužs: – Internetā jaunieši bija rosinājuši diskusiju par sabiedrības izglītību. Kāds bija teicis, ka viņam ļoti nepatīk matemātika, bet viņš gribētu mācīties datoriku. Vai tas ir iespējams – datoriķim nemācīties matemātiku!? Tai pašā diskusijā skolēnu vecāki un paši skolēni konstatēja, ka Latvijas Universitātē bez matemātikas izglītības nav iespējams dabūt augstāko datoriķa izglītību. Acīmredzot arī citās augstskolās ne.
Starptautiski jau ir bijusi diskusija par to, ka matemātiķis var ļoti veiksmīgi kļūt par datoriķi, bet datoriķis par matemātiķi gan ne.
G. Kļaviņa: – Borzova kungs ir saraucis pieri tik daudzās grumbās, gudrodams, kā gan var būt datorika bez matemātikas. Neraizējieties! Matemātika ir un būs vienmēr!
J. Borzovs: – Man tiešām nav, par ko raizēties. Mums šogad studētgribētāju skaits pieaudzis par 45 %.
G. Kļaviņa: – Vai tas nozīmē, ka šogad ir vairāk budžeta vietu vai uzņemšanā palielinājies konkurss?
J. Borzovs: – Palielinājies konkurss – šogad pirmo reizi pa daudziem gadiem vispār bija reāls konkurss. Tas droši vien tāpēc, ka beidzot izdevās nodibināt atsevišķu Datorikas fakultāti. Intereses pēc pašķirstīju LU fotoarhīvu un secināju, ka pirms 2007. gada nav nekādu liecību par to, ka tāda datorika vai datorzinātne Latvijas Universitātē vispār tiek mācīta! Tātad, ja nav redzams, tad arī rodas iespaids, ka nekā tāda tur nav. Tagad beidzot esam kļuvuši redzami, un gan jau tas kādu lomu nospēlēja.
Bet, atgriežoties pie jautājuma – var vai nevar bez matemātikas – tas lielā mērā ir konkrēto studiju programmu veidotāju lēmums, cik lielā mērā matemātika ir vai nav jāiekļauj attiecīgajās studiju programmās. Ja mēs sekojam prominentu starptautisku organizāciju rekomendācijām, tad matemātikai bija, ir un būs būtiska nozīme datorikā. Kāds gudrinieks ir teicis, ka īstās zinātnes ir tās, kuru nosaukumā nav vārda zinātne. Tāpēc lietosim terminu datorika, kas ir plašāks jēdziens un tad būs skaidrs, ka tā tomēr ir zinātne!
Tai pat laikā informācijas un komunikācijas tehnoloģiju nozarē (tā to dēvē jau kopš 90. gadu beigām) datorika ir viena no tām zinātnēm, kas šo nozari balsta. Tur ir, ko darīt ļoti dažādu profesiju speciālistiem, un varbūt pat vairums šo cilvēku ir tādi, kuriem matemātika ikdienas darbā nav nepieciešama, vismaz ne tik daudz, kā mēs to liekam iekšā savās programmās. Tomēr objektīvi vērtējot, mūsu studiju programmas Latvijas mērogā ir vismatematizētākās. Nevienā citā augstskolā tik liela daļa matemātikas programmās nav. Vai tas ir labi vai slikti, tas ir cits jautājums.
Piemēram, mūsu bakalauru studiju programmā aptuveni 25 % no visa apjoma ir matematizēts. Otra galējība ir datorzinātne, kas ir ļoti matematizēts virziens, un matemātikas apjoma ziņā tas par pus semestri tikai ļoti nedaudz atšķiras no matemātikas bakalaura programmas.
U. Raitums: – Ko mēs saprotam ar to, ka ir vajadzīga matemātika? Nav jau vajadzīgas konkrētas matemātikas zināšanas, ka integrālis no ex ir ex. Vajadzīga spēja domāt ar līdzīgiem abstraktiem jēdzieniem un tādā loģiskā secībā, kā to prasa matemātika. Tas ir tas, kas ir vajadzīgs, nevis tas, ka π lielums ir 3,14.
Jo vairāk mēs zinām, jo tālākos plašumos nonākam. Tas ir tas pats efekts, kā kāpjot kalnā: apvārsnis šķiet aiz šīs virsotnes, pēc tam izrādās, ka ir nākamā virsotne un apvārsnis it kā pabīdās tālāk. Jo augstāk kāpsim un jo vairāk mums būs zināšanu, jo plašāks būs apvārsnis, kuru mums vajadzētu sasniegt.
G. Kļaviņa: – Bet vai nav kolosāli, ka esat uzkāpis pašā augstākajā kalna galotnē un zem jums paliek daudz sīku virsotnīšu, kuras esat pārvarējis?!
J. Bārzdiņš: – Es tomēr domāju, ka šī iešana uz horizontu mums ir raksturīga tāpat kā Dullajam Daukam.
R. M. Freivalds: – Pilnīgi piekrītot visam, ko teica profesors Borzovs, gribēju papildināt. Studenti arī ir dažādi – ar lielām un ar mazām ambīcijām. Man noteikti tie ar lielām ambīcijām patīk labāk. Studentiem arī vajadzība pēc matemātikas ir dažāda. Ja cilvēkiem vajadzīga tikai izziņa par to, ka viņš ir beidzis augstskolu, tad viņam īpašas vajadzības pēc matemātikas nav. Kā var izpausties lielās ambīcijas? Paskatīsimies pasaulē, kas ir uztaisījis to lielo dolāru vai lielo rubli? Viens no spilgtākajiem piemēriem – Google. Kas ir Google panākumu pamatā? PageRank algoritms, kas balstās uz ļoti advancētu lineāro algebru. Esmu jau pieteicis kursu par šādu algoritmu, cerams, ka nākamajā semestrī to varēšu lasīt, kur krietna puse no visa kursa būs lineārā algebra, kuru matemātikas nodaļā nemaz īsti nelasa. Otrs kurss, ko es jau diezgan sen lasu un uz kuru nāk ļoti daudz cilvēku, īpaši no datorikas nodaļas, lai gan tas nav obligātais kurss, ir datu aizsardzība un kriptogrāfija. Kur nu vēl praktiskākas tēmas! Tikpat labi to varētu saukt par skaitļu teoriju, jo tās pamatā ir tā skaitļu teorija, kuru daļēji zināja jau 18. gadsimtā. Bet pati skaitļu teorija un arī kriptogrāfijā fantastiski attīstījusies 20. gs. beigās. Modernā kriptogrāfija faktiski balstās uz kārtīgu skaitļu teoriju, un tur izmanto tādas lietas, ko mēs šeit lasām (es un mans kolēģis profesors Juris Vīksna), bet matemātikas nodaļā, baidos, to varētu arī nelasīt. Bet tā ir īsta matemātika, kas studentiem ir vajadzīga, jo mūsdienās to lielo dolāru nevar uztaisīt tikai veiksmīgi darboņi un pārdevēji.
G. Kļaviņa: – Kas tomēr notiks tuvākajā un tālākā nākotnē ar IKT tehnoloģijām un matemātikas zinātni, kas varētu izraisīt ja ne gluži sprādzienu zinātnē un tautsaimniecībā, tad ko ļoti tuvu tam.
Otrs – kad plašāk ieviesīs kvantu skaitļošanu un nanotehnoloģijas, kas notiks ar datu nesējiem un visdažādākajām tehniskajām ierīcēm? Tad taču visu vajadzēs radīt pilnīgi no jauna, jo tagadējās ierīces un sistēmas, arī aizsardzības sistēmas, ugunsmūri vairs nebūs derīgi. Kas notiks brīdī, kad, piemēram, kvantu datori būs plaši ieviesti?
R. M. Freivalds: – Kas notika ar lielgabaliem vai tankiem? Uztaisa jaunu, spēcīgāku bruņu, kuru neviens lielgabals nespēj pāršaut. Tad tiek izgudrots jauns, jaudīgāks lielgabals un atkal var pāršaut bruņas, tad uztaisa vēl stiprākas bruņas utt. Un tā dzīve iet uz priekšu.
G. Kļaviņa: – Jā, bet tieši par to jau ir runa. No vienas puses, PC, iespējams, savu mūžu ir nokalpojuši un vajag jaunas paaudzes tehniku, bet uz mirkli iedomāsimies, ko tas nozīmētu tieši Latvijai. Būtu ne vien jāiegādājas pilnīgi jauna aparatūra un programmatūra, bet arī jārada gluži jauna apmācību bāze. Vai valsts izglītības budžets to spētu izturēt? Tad sanāktu apmēram tā – no vienas puses milzīgs zinātnes progress, bet no otras puses – atpalikusi un novājināta tautsaimniecība, kas nekādam progresam nespēj tikt līdzi.
R. M. Freivalds: – Nu tad jājautā kolēģiem: aptuveni cik procentu no tā, ko jūs tagad mācāt studentiem, jūs paši savulaik esat mācījušies augstskolā un cik ir radies pēc tam?
J. Bārzdiņš: – Jāsaprot, ka datorzinātne un informācijas tehnoloģijas atšķirībā no tādām klasiskām nozarēm kā fizika un matemātika attīstās daudz ātrāk. Piemēram, ja saņem doktora grādu matemātikā vai fizikā, tad tās pamatzināšanas pietiek gandrīz visam mūžam. Turpretī datorzinātnēs tās pietiek gadiem desmit. Ik pēc 10–15 gadiem notiek lielāka vai mazāka revolūcija, kas maina domāšanas paradigmas. Manuprāt, tieši šī iemesla dēļ šīs zinātnes pašos pamatos atšķiras no klasiskajām dabaszinātnēm. Tāpēc tas vērtīgais, ko mēs varam no augstskolas iegūt, ir šīs matemātiskās zinības un matemātiskā domāšana.
G. Kļaviņa: – Tomēr par tehnoloģiju nākotni.
R. Balodis-Bolužs: – Gribot negribot jāsalīdzina šodienas sasniegumi ar laikiem, kad bija viens pats dators, viens PC. Interneta, ar kuru savienota visa pasaule, vēl nebija. Tās bija dīvainas emocionālas izjūtas, kad sākām lietot internetu. Tagad sākas trešais interneta posms, kad par kārtu masveidīgāki būs informācijas apjomi, kas ir pieejami no datora. Proti, ikviens mazais sensoriņš, viss, kas notiek pasaulē, ar katru cilvēku būs zināms internetā.
U. Raitums: – Tas vairs nav tik būtiski, vai dators darbojas dzelzī vai fizikāli, un pat ne tas, vai tas ir PC vai kvantu dators. No sabiedrības viedokļa tas vairs nav svarīgi, tas vienkārši ir darba rīks. Svarīgi ir tas, kā mēs varam ar to komunicēt un strādāt. Tieši semantiskās ontoloģijas princips droši vien būs tas, kas noteiks, kā mainīsies mūsu dzīve tuvākajā nākotnē pēc kāda laika. Vai tas būs uz mikročipiem vai uz nanočipiem, tas neko neiespaido manā attieksmē pret to.
R. M. Freivalds: – Kad es aizeju uz Parex Plaza un skatos Metropoliten operas tiešraides, man ir gluži vienalga, vai signāls nāk caur satelītu vai kā citādi, vai šis pārraides nodrošinājums saistīts ar lielu vai mazu tehnikas arsenālu – es esmu lietotājs un man ir svarīgi vērot kvalitatīvu izrādi.
G. Kļaviņa: – Un visbeidzot, – tehnoloģiju nākotne Dullā Daukas acīm.
J. Bārzdiņš: – Jā, tas arī ir saistīts ar tehnoloģiju nākotni. Zināšanu tehnoloģijas ir raksturīgas ar to, ka ir ļoti grūti paredzēt. Rūsiņš vienmēr min piemērus no vēstures, kur šie paredzējumi pēc kāda laika šķituši ļoti naivi. Tieši šī iemesla dēļ es gribētu atgriezties pie Dullā Daukas tēmas. Man šķiet, ka mēs šajā jomā ne tik daudz kāpjam kalnā, kā iepriekš tika minēts, bet gan ejam pretī apvārsnim un mēģinām to sasniegt. Jo tālāk ejam, jo tālāk pavirzās horizonts. Un tas ir labi. Ejam pretī horizontam un ceļā redzam šo brīnišķīgo – virtuālo un reālo – pasauli.
Manuprāt, latviešu, angļu un krievu valodā trūkst viena ārkārtīgi svarīga vārda, kurš atbilstu šīm Dullā Daukas trakajām idejām (crazy ideas) – pozitīvā nozīmē. Kā mums visvairāk trūkst šajā studentu jaunajā paaudzē, kur mēs kā pasniedzēji arī drusciņ esam vainīgi vai programmas ir vainīgas. Mums ir izcili hakeru tipa programmētāji, bet mēs kaut kā neprotam rosināt studentus uz trako, dullo ideju ģenerēšanu. Protams, 99 % no tām nepiepildās, toties 1 %... Manā jaunībā acīmredzot bija lielāka brīvības pakāpe – vismaz attiecībā uz maizes pelnīšanu (cik nu maksāja, tik maksāja) un mēs kaut kā vairāk meklējām šīs trakās idejas. No mūsu pētījumiem vairāk citē mūsu jaunības darbus, kad vēl varējām atļauties šīs dullās idejas. Un man ir mazdrusciņ žēl, ka mūsu studentu izlase – jaunie doktoranti – tomēr nav tik dulli, kā gribētos. Es būtu priecīgs, ja viņi vairāk meklētu kaut ko negaidītu.
Skaidrs, ka, datorzinātnei attīstoties, mēs pēc 10 gadiem brīnīsimies, kā mēs nepamanījām tik triviālas, pašsaprotamas lietas. Piemēram, runājot par GRADE būvi. Kāpēc mēs pirms gadiem 18, kad to sākām, nepamanījām, ka to vajadzēja būvēt uz metamodeļu bāzes, kāpēc mēs nepamanījām, ka tur vajadzēja lietot modeļvadāmās arhitektūras idejas. Tad būtu iznācis pavisam citādāks projekts! Turklāt visas šīs idejas ir tādas, kuras var paziņot telegrammā. Manuprāt, Kolmogorovam pieder šī doma, ka visas lielās idejas zinātnē var noformulēt telegrammā.
G. Kļaviņa: – Nevajag nožēlot to, ko jūs neesat ieraudzījuši, bet vajag priecāties par to, ko esat ieraudzījuši, un tas ir ļoti daudz.
J. Bārzdiņš: – Domājot par programmām un par tālāku nākotni, gribētos nodot savu pieredzi jaunajiem doktorantiem. Viņi ir kolosāli ideju realizētāji, bet ideju meklētāju trūkst.
R. M. Freivalds: – Mani ļoti iepriecināja profesors Borzovs, kad viņš paziņoja, ka mums visiem kopā vajadzētu piedalīties Zinātnieku nakts pasākumos. Tur mēs varētu iet un pastāstīt, kas mums šķiet interesants. Jā, tieši interesants, nevis noderīgs praktiskiem mērķiem. Manuprāt, ļoti svarīgi ir jaunatnei parādīt, kāpēc tas ir interesanti.
G. Kļaviņa: – Man gribētos noslēgt šo jubilejas diskusiju ar franču filozofa, fiziķa un matemātiķa Renē Dekarta izcilo domu, kas varētu noderēt arī kā sveiciens jūsu institūta dzimšanas dienā: Definējiet jēdzienus – tā jūs samazināsiet cilvēces pārpratumus vismaz uz pusi!